TP 1.5 Boris Johnson (Chronolocalisation)

Lieu: 10 Downing Street ( 51° 30′ 12″ N, 0° 07′ 40″ O )1.
Date: 8 mai 20202.
Sujet: Boris Johnson (Taille estimée : $a = 1.75\text{m}$)3.

Objectif : Déterminer l’heure exacte de la photo prise au 10 Downing Street en utilisant la trigonométrie et Google Earth Pro.

Pour trouver l’heure, nous avons besoin de l’élévation du soleil. La formule est un triangle rectangle formé par l’objet et son ombre.

$a$ (Opposé) = Hauteur de Boris Johnson ($1.75\text{m}$).
$b$ (Adiacent) = Longueur de l’ombre au sol (Inconnue sur la photo 2D).
$\alpha$ (Angle) = Élévation du soleil.
Formule : $\tan(\alpha) = \frac{a}{b}$ donc $\alpha = \arctan(\frac{a}{b})$.

Puisque nous ne pouvons pas mesurer l’ombre en mètres sur une photo JPG, nous utilisons Google Earth Pro pour mettre l’image à l’échelle.

Ouvrir Google Earth Pro et aller au 10 Downing Street.
Repérer des points fixes : Identifiez deux points visibles sur la photo originale et sur la vue satellite (ex: la distance entre deux barrières ou la largeur du trottoir).
Outil Règle : Mesurez cette distance de référence en mètres sur Google Earth (disons que la distance entre les barrières est de $X$ mètres).
Produit en croix (Règle de trois) :
- Si sur l’image, l’écart entre les barrières fait $Y$ pixels et l’ombre fait $Z$ pixels.
- Alors la taille réelle de l’ombre $b = (Z \times X) / Y$.
Alternative (Direction) :
- Utilisez l’outil Règle/Ligne pour tracer une ligne qui suit l’angle de l’ombre projetée sur le sol (en se fiant aux repères au sol).
- Relevez l’Azimut (l’angle par rapport au Nord) indiqué par l’outil règle.

Reportez les coordonnées et la date sur SunCalc.
Cherchez l’heure où l’ombre s’aligne avec votre Azimut ou lorsque l’altitude du soleil correspond à votre calcul d’angle $\alpha$.
Résultat : L’heure estimée est 9h00 ou 9h30.